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纳特克斯站了起来,把发夹取下来,夹在一段头发的末尾,转了一圈,发夹和头发飘了起来。
长到了膝盖的头发在旋转的时候具备角速度,头发上夹着的发夹和脑袋构成了一个经典的圆锥摆模型,在身体转动时,设头发和腰之间的角度为α,头发对头皮产生的拉力设为T,设头发长度为L,设头发长度为头发的所受重力设为G=mg。
由受力分析可知,在Y竖直方向上:T*COSα=mg,在X水平方向上:F合=T*Sinα。
又已知:F合=F向=mω2r,r=L*Sinα。
代入变形可得:mω2r=mω2L*Sinα=T*Sinα。
约掉Sinα得:mω2L=T。
又因为T=mg/COSα,则ω2=g/COSα*L。
设头皮到夹子的垂直距离为H,因为COSα*L=H,所以ω2=g/H。
当ω越大,g是重力加速度在理想状态下保持不变,则H越小。
纳特克斯来回进行了几次实验,最终确认了夹子的运动状
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